Question

ゲスト

④⑤を導くところまでは分かりますが、絶対値a.bの二乗を計算するところで-8p・qにはなぜ絶対値がつかないのですか？内積とかけ算は別ものなので納得いかなくて…よろしくお願いします

お  平 面上の相異なる3慰0. A,. Bに対し て.
+s。 7=OP,. 7=00で  ょうな2点P, Qをとる
絢=+ |       kの問いに答えよ
j) al=|引のと      めよ
(2) 2 つのペクトル AB, PO が垂直である
1) ヵ=2+26 …… ⑪, 9  (-4+2の ……" ⑭
のから 49=ーg+25 … ゆ
の=の2か5 2の-9) … の
?   1 ⑰+49) …" @⑤
ょって IMz=オ(8が616)
=ユエ(82-9が9
のまい   の・9)
=8一27・7
明け   09
|l=需(|!間8が.9 +16|2)
1
隔 6(32 +8が9)
=2+よ7.7
2
|2|=|2| であるから   に分=21す27.

これを解いて

     

#=聞

てバ=2. 08=ヵ

とき, 内積か9を

Rめ

 

を|誕m4、 ml

を|衣=4 1

を| =計のとき
上本

    

EL

 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                 
      
                                                                                                                                                                                                                                                                   

214(-3⑫5-9間

|       る11        ts 2

< _ 2
7                                        WU

   

 

  
   
 
  
  
                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                                                                                                                                   
                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                                                                                                                                     
                                                                                                                                                                                                                                                                  
                                                                                                                                                                                                                                                                    

  

語あ120であるから    lel=2I 0
雇lt25|=215| から  ld+200aAN
loて it25tAU5P mA

隊肝5。 1 …o

  

Ice0=一本
人して 25Wcow0*-I
必から cow9=ー二
0 であるから 0m190'

ベクトル 青チャート 数b

Answer 1

あ

※以下、文字は全てベクトルだと思ってください
まず、
|a|^2=a・a
が成り立つことに注意してください。なぜならば、内積の式
a・b=|a||b|cosθ
に対して
a・a=|a||a|cos0=|a||a|=|a|^2
となるからです。これに注意すれば
|a|^2=(1/2(p-4q)・1/2(p-4q))^2
=1/4((p-4q)・(p-4q))
=1/4(p・p-8p・q+16q・q)
=1/4(|p|^2-8p・q+16|q|^2)
という変形ができます

あ

最後の式変形の
(1/2(p-4q)・1/2(p-4q))^2
の^2はミスで
1/2(p-4q)・1/2(p-4q)
です

ゲスト

すごく理解出来ました！丁寧に教えていただきありがとうございました。助かりました!!