解答がa=-1,b=-1としているところを、a=2,b=4として解いたのです

Mathematics

高中

已解決

約5年以前

大学1年生

解答がa=-1,b=-1としているところを、a=2,b=4として解いたのですが、答えが合いません。どこが間違っているのか分からないので、教えていただきたいです🙇🏼‍♀️

写真は、1枚目が問題、2,3枚目が解答、回答に載せた写真が私の計算過程です。4枚以上載せられない関係で💦
分かりづらく申し訳ありません🙏

se とてのWO 495 3で割ると2余り, 5で割ると4余るような2桁の正の整数のうち, 最大の\ のを求めよ。 <く p.107 | 例題]41 いい RA 2 ーー 0時ちくトトグー 6 結 bs CCAUKAにNe 本EMEA 2 0導史な

495 求める数は, 次の2通りの表し方がある。 3十2 (2は整数) 5の十4 (2は整数) おで 32了2三55十4 すなわち 7 9の=のam の gcデー1,。 5ニー1 は①を満たすから 3・(-1) 一5・(一1) = 2 …(② (りらのより 3(Zg二1一5(6十1) = 0 すなわち 3(。十1) = 5(6十1) …③ 3 と 5 は互いに素であるから, g十1は5の倍数であり, 整数 z を用いてヶ二1テニ52 すなわち og三5一1 と表される。したがって, 求める整数は 3(5z一1)十2デ15z一1 これが 2 桁の整数であるから 10 ミ15z一1ミ99 20000人NR

これを満たすぁヶは 20SS IN2 04W 症。 60 求める整数は, 15z一1 が 2 桁で最大になる場合であるから, z三6 のときであり 15X6一 1 三@9 (別解) 求める整数をャとすると NE=620N(OO(IN9 *4 (mod5) 2 5?ヵ三'2 (mod 3) 3ヵ寺 4 (mod5) となる整数ヵ, ヵ。を考えると, テー1. 》% 三3 がこれを満たす。 NN さい5 王 15Te法とNL 90=NNOiS四NSHaKONSRD ーー 2 となる。したがって, * は整数ヵを用いて色二 15z士14 と表される。これが2 桁の整数であるから 10 ミ 157十14 ミ 99 これを満たす z は 727ごU001 2ご9 4 5 求める整数は, 15z十14 が2 桁で最大になる場合であるから, ヶ三5 のときであり DXW5iefl4二 89

数a

解答

✨ 最佳解答 ✨

緑茶

約5年以前

l,kは間違いなく求められています。問題はその後の処理ですね。
もう一度問題を読み直して何を求める必要があるのか振り返ります。すると、求めるものは、問題の条件を満たす2桁の最大の整数ですね。問題の条件を満たす整数はゆいさんが1番初めにNで置いているので、l,kが求まったら次はNを求めましょう。後は、Nの取り得る値を不等式で縛ってあげればOKです。