n を自然数とする。実数を係数とする> のヵ次多項式 /(x) を考える。ア(7)、 "(>) はそ
れぞれ /(y) の 1 階および 2 階の導関数とする。
(1) の多項式として /(z) が(z) で割り切れるとき, z の多項式として /(z) を (<) で
割ったときの商の, 次数および最も次数の高い項の係数をそれぞれ求めよ。
(2) が2 以上のとき, z の多項式として /() が (<) で割り切れるならば, xr の多項式
として ア(+) は /"(Z) で割り切れることを示せ。
(3) z の多項式として (z) が (z) で割り切れるならば, ある実数 に対し, r の多項式
として 7(z) は セーo)" で割り切れることを示せ。
