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本 Sup @@
遇2つの円py+4xー6y+9=0 OO。 iTyl+2x-y=0 について
() ?つの円は異なる2 点で交わることを示せ
(<) 2つの円の交点を通る直の方程式を求めよ。
(9) 2つの円の交点と点(1. 一2) を通る円の中心と半径を求めよ
提 まっ 3っのFmXをx。 >について生じ。 中心と半衝を求める。
その後。 3つの円か異なる3 点で交わる条件を調べる。半任がそれぞれののニー
円の中本の委剛をとすると。不符式|カーム| <dくカキが成り立つこときり
て押 務浦た)
(2 (3) ①, ⑧ の交点を通る図形の方程式として
がrrTア4xー6y+9)二(キッyl+2ェー4y) =0 (んは定数 宮 原
を考える。 (2) では直線を表す. すなわち. *. ャの1 次式となるように. ⑬⑲では
(1, 一2) を通るようにんの値を定める。……(
りり のから (e+4z+)+("ー6y+9) =4+99
3 G+2+ゅ-3=4
④から (e+2x+1)+キ("ーッキー1オ4
よって GTD+O-2"=5
ゅえに. 円①②の平作は順に 2. Y5 である<
2つの円の中(一2 3)。 (一1。2) 間宮衣をとすると
ーーコーの盾G-3" =7+(ー ーツ2
から
175 -2|<gく5 +2
が成り立つ。したがらて。 2 つの円 ⑪、④は異なる 2 点で交わ
る<
2) んを定数とするとき. 次方程式 ③ は 2 つの円 ①②の交
点を通る円または直線を表す
③に=ー1 を代入すると
(キア一6y+9)+(xキアオ2xー4y)=0
理すると 2xー2y+9=0
これは直線を表すから, ※ボめる方程式である。
(3) ③が点(1 2) を通るとすると.③にェ=1、ッ= ー:
人 ymー2 を代
30k+15=0 。 よって に3
これを ③に代入すると
1
ーすttr-6y19)+(GGの25ー)こ0
鞭理すると トー25ー9=0
ゆえに p+O-1)=0
ょって 。 中心(0.1). 半径 /17
作動 ③は. を定数として
人19)1BGa3ま0
としてもょい。 この
3 式も6. ① 9 の交貞を通る図形の方和式で
