Question

ゆう

お願いいたします。全部です。

多国でさえ(8 三上2ひび) …) を、
i(*)ニ*十1 , 人(*)ニ(*十十1)ア誠え)
によって定義する。
(1) 了ア(*) の定数項が ヵ! であることを示せ。ただし、
2!三(2一1一2) … 3・2・1
である。

(2) ア(*) の1 次の項の係数が ヵ!・ 二 であることを示せ。
6三は

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

緑茶

どちらも数学的帰納法で解いてみました。かなりごちゃごちゃしたのでもっと良いやり方がある気がします。
計算はぐちゃぐちゃですが、考え方はシンプルです。
(1)では定数項だけを気にすれば良いので、xの1次以上の式はスルーできます。問題はどのように定数項を分離するかです。
そこで今回は、x(xの多項式)＋(定数項)と置くことで、そこにどんな式をかけてもまた分離できるようにしました。
(2)も似たようなやり方です。
意味不明なところがあればまた教えて下さい。(あと間違ってたらごめんね！)

ゆう

2問とも本当にありがとうございます！