2 集合の要素の個数2) 講 111
朋蘭訓 !のら100までo自色
5 っの集合の和集合の斉素の個%に い
2リ 次の等式が成り立っ 4
> これを利用する。
(4 ”ぢ0の=z(4)+ヵ(8お)+ヵ(の)
ーz(4 (1のーヵ(gnO)-ヵ(Cnス)
基2(4ngnO) ぢ と
和合 1 から 100 までの自然数のぅ
z(.4 ) =50, 2()=33,ヵ(〇=14
また, 4ng, gnC. (@有2
呈であるから
(4万)=16, (gnO)=4。z(Cn4)=7, 2(4nnO)=2
72(4 りりの)=z(4)+ヵ(g)+z(O)
522(と2 1が)-z(Bnのー-z(Cn4)+z(4ngnO)
数のうち, 2 g 7の少ヵ とも1つっで割り切 |
億| れる到は全休あらか 人な |
ち, 2 の倍数, 3 の倍数, 7 の倍数全体の集合を,
それぞれ4, 玉 C とすると
4おnCは, それぞれ6 の倍数, 21 の倍数, |
14 の倍数。 42 の倍数全体の集合
2。3。 7 の少なくとも 1 つで割り切れる数全体の集合は 4UBUC であるか
ら
三50十33二14一16一4-7+2三72 (個) 園
iamoua
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