Question

ZERO

この問題の(4)(5)(6)が分かりません。お手数ですが回答だけでなく、解説もよろしくお願いします。

第6回 3つの集合の和集合の要素の個数
[改訂版基本と演習テーマ数学A 問題12]
全体集合Uとその部分集合 A, Bについて, n(U) =60, n(A) =30, n(B) =D16,
n(An B) =9 であるとき, 次の個数を求めよ。
(3) n(B)
(1) n(AUB)
(4) n(AUB)
(2) n(A)
(5) n(AuB)
(6) n(AnB)

3つの集合の和集合の要素の個数 集合の応用 数学a

Answer 1

O

（4）（1）で求めた、n（AまたはB）＝37を使う。（AまたはB）バーは、（AまたはB）でない部分なので、
n（U）−n（AまたはB）＝n（AまたはB）バー
60−37＝23

（5）　ド・モルガンの法則より、
n（AバーまたはBバー）＝n（AかつB）バー
n（U）−n（AかつB）＝n（AかつB）バー
60−9＝51

（6）（AバーかつB）は、写真の部分のこと。（説明しづらかったので写真で）
n（B）−n（AかつB）＝n（AバーかつB）
16−9＝7
　　　　

ZERO

ありがとうございました！