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高中
已解決
なぜABはa=-2のとき最大値6(紫でマークしてある部分)となるのですか？ルートの中を平方完成すると最大となるのがよくわからないです。(平方完成すふことで最大値や最小値を求められることはわかるのですが…😅)どのような考え方なのか教えていただけると嬉しいです。お願いします🙇♀️
en 8 中のグラフン放
x+ 2の +62ごの① は ういて考える
氷関数 y ミキ (gg+29*+27+6 2 3 0
。坦との共和上 ) ャ庫林をの とする。カは 7
or ロコ ) を大卓とする放物線である
ンジ 0 AB 交わってゅると 4の仙のとり香る拓は
た具る4中ABで
ABは7=ウ刀 のとき最大値し下 をとる
9 ビデビード ビー であるから,
Ak 信の チー 計りつことを利用すると
ミコ
WM とすると, MGQ
ょAAANO が角肛となるとき, ABの8
区| である
むる Eo 下請
(半数①のグラフと をの上『の店頂 は のv抽は
が6 はき) -全 あ。
はの2次開数であるから。
平方完成して最小値を求める。
ょって あほ a=ーテ er
の ャニーマ+2(dTDx和2の キ6g一4
=G+q+ ザー(gt PT2の6一4
1 =GTgTPキダキ4gー5
| よって, 関数⑪ のグラフは, 点Q(w1。 ce十4gー5) を頂点とす
| る下に凸の放物線である
絡1 このグラフがx軸と る2 点で交わるとき, 頂点Qのゞ座標は負
〆+la-5<0 より (g+5(2ー) <0
、gの値のとり得る箇陣は 5くく1
| このとき, 隔数⑪ のグラフと*軸との共有点 ABの座標は, 次
本天 芝す(dgキャ+キ2ゲキegオニ0 の実数解であるから、 解の
公式により
ェャーー(6+0ま(2一27" +6gニが
ニー(+ 0キソーー4g+5
よって Ag 妃釧
AB =人ー(2+リキソーダー4z 5人-(2+0ーマニダー4で5]
=2/ニデー の9。ー 和平るえ大
したがって。 AB は ニー2 のとき
AABQ が正三角形のと MIQ =
頂点の座標を表めるために。 平
方完成する。
ェの2次方程式
マエ2(e+Dェ|
+2+6g一』ニ0
が異なる2つの実数解をもつ
から. この方程式の判列式を
とし の>0 からgの値の範
主を求めてもよい。
AB が成り立つから
(の10 ーッ7ニッーセ5
4ニーゲー4g二5 とおくと 。 4ニ=73A
交辺を2乗して パニ34
5<4<】の生前で 4オ>0 であるから 4
3 を解いて =ー2よ6 A
これらはたもに 56<q<1 を商たすから g計記
ダー42
解答
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