Question

ゲストン

数的処理の文章問題です。
どうして右辺の大きさを考えると
kは1か2になるかわかりません。
教えてほしいです🙇🏻‍♂️

ーパバーで, 表のような価格の A 弁当, B 弁当. C 弁当を購
代金額が 7.070 円となった。 どの弁当も少なくとも
フ は して, 確実にいそるのはどれか。ただし, 消費税は

 

A草当 350
式当 4QQ上
ンー OS

Mo.22】 正答      5
-A 一C者当の購入数をそれぞれoc一ce とする。
Mc         代金総額が 7.070 円なので.
5。               350g + 4006 + 490c = 7070
35g+406+49c=707…①
が    4PDo 707 はいずれも 7 の倍数な

となる。有辺の大ききを考えると, をは1か

のに、 は)  終
(⑦ぁを=1のとき:

②から5g+ 7e=61となる。7cの一の位は 1 か
6 になることに注意すると, この解と 所で- ⑯c) デ
(8 3), , 8) が得られる。よってら= 7を も合わせ
ると,
(。, 5 c) = (8. 7..3). 1. 7. 8)
である。
?)を=2のとき:
②から 5o + 7c = 21 となるが.  ごれを満たす 自然
数解はない (0 を用いてよいならc =0,. cデ3があるのだ
が)。
ょって⑦の場合だけですべでの解が尽くされる。する
と確実にいえるのは, 肢5の「3 種類の弁当のうちいずれ

かは 8 個購入した』だけである。

 

文コメント    難易度 : 普通

不定方程式の間題は頻出であるが, 本問は未知数3 個
| に対し等式が 1 本しかないので少し扱いづらい。式の係
数から. Bの購入数が 7 の倍数になることを見抜きたい。

不定方程式 大学生 大学 数学 高校 公務員 公務員試験

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゲスト

例えば3を入れてみてください。
5aと7cは正の整数のはずですから(左辺)=5a+120+7c=101+(5a+7c+19)>101
となってしまいどんなa、cを代入しても式は成立しなくなります。
したがってkが3以上になることはありません。

ゲストン

ありがとうございます！！
理解できました🙇🏻‍♂️