Question

maverick

一枚目の解き方で二枚目は解けますか？

(1) 線分 AQ、BP の交点R 一> RI
(2) 線分OR の延長と辺 AB の交点S 一> S!

 

 

 

0  OR=xOA+yOB とする。

0G-きOB であるから OR=zOA+きy0G

| 7 KRは直線 AQ上にあるがら NO

|
|

0P=人0A であるから OR=

7 点Rは直線 BP 上にあるから うy+y=l…… ②

の のを解いて =信,ッー

⑪
したがって   OR=する+き6
(2) 3 点0, R。Sが一直線上にあるから, 08=OR となる

実数んが存在する。
、、
(0か5  05=4(す4+すの) 信二

要                      。
7 点Sは直線 AB 上にあるから   で*すメート
これを解いて    ぁーテ      沙あで    08=#g+さ6

 

[in へ OPBと直線AQ
にメネラウスの定理(ヵ.345
参照) を利用すると

PR : RB=1: 2

[inf.| AOABにチェバの

定理を利用する解法もある。
(PRACTICE 33 の解答編
参照)

の3辺OA上に OP: PAデ1:
こ, それぞれ点 Q をとるs

 

るようでだ           RI
クトルOR を OA=g, OBちら を用いて表せ。
       8                                 、湖
iaRr 人な
LUTTON
交点の位置ベクトル  ら通りに表し  係数比較 ……田
AR : RQ=s : 1一5) BR : RP=7 : ローの LC 点Rを
$ける内分点

 

 

 

    
  

/.307 書本事項3 | 基本33. 53 | @@〇①④④) 1

 

 

2, 辺OB上に OQ : QB=デ2 : 1 とな 1 1
AoQ と BP の交点を R とするとき, ペ

 

線分 AQ におけ2
の 2 通りにとらえ, OR を 2 通りに表す。  あさの
良著 AR:RQニ:ヵ とするとき, OR 2OAキ9 と表れ.OAと
スペ      7   の 0
OG の係数の和は 一和キィカキカー である。
に  了 0のーー
ーー
人se でのり AReS2RQ二GU TS)
72十77

 

"nz 十み

となる。このよう に比を1つの文字だけで表すと,  扱いやすい。

 

(間

肌思紅SCOESS (コーミリ,
BR : RP=7: ローの とすると
OR=1ーs5)0A+sOG

=Gー-94+人2 ド ①
貝OR=1ーの0B+7OP
2+すローの8 …… ②

 

 

 

3
h    NE re    テ             っ
四の6 ②から 1  92二今の一計太一            で この式の, 5 の例数を
隊半0 テウn           1         | 比較する。。 ーー 、
2*0. 7*0, 25 であるから コーニー1ー/ |年 をの信和の
II    3    はま析す和       | | の断りを必ず明記する。
術ターティナテテン のたに  OR=まgす6   のSo

91   @       ゝ
  Cg…グ92 へOAB の辺 0A を 2 : 3 に内分する点をP, 辺OBを4:5にP
する正を0とする AnとPBp のが向をPOD ORカカ とおおくとき ORを: