斉一ー p
肌 | 24 ー呈古12. 13.16 | @ | ⑨②②②
から 8 までの 8 個の整数から互\、に異なる6個を 5
と大吉に 1 個ずつ配置するとき, 次のよう Re
ただし, 平面上でこの正六角形をその中心(正六角形の外接円の中心)の周り
回転させたとき移り 合うような配置は同じとみなす。 6
0 すべての配置
防話証 0 が正六角形の中心に関して点対称な位置にある配置
(3 中心に関 して点対称な位置にある 2 個の数の和がどれも 9 になる配置
円順列の利用 本27 (カー)) 7
(1) まず, 互いに異なる 6 個を選ぶ。 央独の考えを利用。
(2) 1と8を下対称に置く 置き方は 1 通りに決まる。
(3) 2 個の数の和が 9 になる組は (中培SEL028 7), (3. 6, (④ 5)
解答
|「[) 8個の整秀から異なる6 個を選ぶり
そのどの場合に対しても, 各頂点に配
よ の総数は
Tr ー28x120=3360 (通り)
。C。x (61)!ビ
2 トhな に置いて,
(2) 1と8を点対称な位置 数は 中<デ360(通り)
人 求める配置方の は (9. 6 29. 9.6.5
3) ? 個の数の和が 9 である
の 3 っの組を選太がこ gy
は全部で
Re ad 4 4x8= 32(全り)
よって, 来
エムと中心とする円に内接する正三角形を考える。
"本 5
1
3
上
残り 6 個から 4 個を選んで配置する と考えればよい。
