Question

しま

与式の1行目から2行目に移る過程がわかりません、、この変形は何をしているのでしょうか？また何の為なのでしょうか。教えて頂きたいです。

アー2zy十2の7"十4ァ一29十6 (Z。 の は実数) の最小値を求めよ。 (摂南大) | |

解    与式ァ*ー(2み2一4z十222一2ヶ十6
語(eoa語20(6 2)2 264二20m6

 

ー(ァーみ

 

の

 

0生20伯選2

 

 

ー(ァーみ

よって, ァーヶ填2=テ0 かつ ヶ十1=テ0
すなわち ァテー3, yテデー1 のとき, 最小値1

eee eeeoeeseee@eeeoeeoeoeeoeeseeooeoeoeoeeoeeooeooeeeoeeeeeeoeoeeeoeoeoeoooeeoooee
・変数が 2 つ以上あるときの 2 次関数は, 1 つの文字の 2 次関数とみて( )2 をつく

の)

(》+1)/

1

 

をァ の 2 次関数とみて, 平方完成。

年こへ部分を y について平方完成。

を両方の ( / の中が 0 のとき,
最小値となる。

る。 次に残りの文字についても同様に( )%をつくる。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

やっすー

2つの文字が変数で変わると考えにくいので、一旦yは定数のように扱っています。1,2行目はyは定数扱い、3行目以降はyを変数扱いしています。

しま

理解できました！ありがとうございました！！

やっすー

おそらく二次関数ではこの辺りが最も難しいところなんで、しっかりおさえておけば周りとかなり差をつけれます。
あと例えばx,y,zが出てきても最初はxだけ変数扱い次にyだけ変数扱いとか順次変数扱いするものを変えていくとかは最小最大絡みでよく出ますので覚えておいて損はないです。
今後も頑張ってください💪

Answer 2

左右

何のためにするのかというと、実数の２乗は必ず正の数になるので、変数を( )²で括ってしまえばその部分が０のときに与式が最小になるということが分かるからです。

左右

ちょっと遅かった。
ベストアンサー後に失礼しました。

しま

理由までは理解していなかったので、とても助かりました！ありがとうございました！！

Answer 3

ヘロドトス

平方完成。最大、最小を求めるときにはよく使う

しま

そうなんですね！ありがとうございました！