Question

ゲスト

至急
二分の一AD・CE・sinAGE＝S
になる意味がわかりません教えてくださいお願いします🤲

/』    。 科   *
点克服ドリル

  

 

平行四辺形 ABCD があり, AB=3,AC=4, cos ZBAC=き である。

⑳)

Be 5 samzpAc=| に |<ぁs。

(2②) 対角線 ACに関して, 点 B と対称な点をE, 線分 AC と BEの交点をF、 線分AD と
CE の交点をG とする。                   (     6

gma| |. 四角形ACDE の面租| |でぁる。 「
M
また, azAcg-| |<ぁs:                           1

ステップアップ問題 (較形      ルレ
(1) AABC で余弦定理を用いて       A      D

②

BC*=16+9-2-4.3.さ=17  NN
BC>0 であるから, BC=y17
また, sin有BAC> 0 であるから

sin BAC = 1一cos? BAC =  1 2-

直角三角形 ABF において,

BF=ABsinンBAF
し ンBAC

宙 2

の
=3xさ=1

また, 点Dから直線 AC に垂線を下ろし, AC との

 

ーー

 

 

| 交点をHHとすると、

ンCHD = AFE=90", CD=AB=テAE」
ZDCH = ンBAF = ZEAE
DI 人 こ だ である。

AAEF=すAF・ EF =がAE -BF=す ls202 ニム2

回角形 EEFHD  は長方形で ある 6 ら, その画積S 【
S = EE:FH = BF・EH = 2 2 (AC-2AF)
ll二572 (4-2)=4/2

よって, 四角形ACDE の面積S は
9$=2AAEF+Si=272 +472 =6V2

また,」 CE=CB =AD =ヅ17 である。

TAD.CEsin ZAGE = S であるから

2
すツ7717sim ZAGE=6V2
よって, sin ZAGE=672 >考= 1272

 

 

1
|
1
1
上
上
1
上
|

17

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

むぎ

面積の公式でs=1/2bc・sina というのがあるからですよ！

ゲスト

この問題の場合s＝二分の一GE・AG・sinAGEなのではないのでしょうか？その辺りがイマイチわかりません💦

むぎ

たしかにそうですよね！！謎です…🧐