Question

りんご

分かりません。教えてください。

の 3 生根のうち, 虚数であるものの 1つをのとするとき, 次の値を求

めよ。                            yp.55
⑪⑩ の             (2) の*十の*十1

口4ノ28 (上火). [828改訂版 高等学校数学 問題9

KG
(1) ゅは1の3 乗根であめるから の"=1

よって 。 oe=(o9%=12=1
② .2%=1より (*ー1(*?+*+1=0

よって, oe は方租式 22+ァエ1ニ0 の解であるから

go2+o二1=0

盾た, g!=1 であるから
oo8+o2+1=ニo+ eo"+1=0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゲスト

1の3乗根とは、3乗して1になる複素数のことです。
明かに1自身が1の3乗根ですが、それ以外に虚数が2つあります。
そのうち1つをωと表すと、実はもう片方はω^2になります。
そしてこのωは3乗すると1になる数ですので、ω^3=1となります。
この手の問題のポイントは「次数下げ」です。

りんご

ありがとうございました