まず、どのグラフも基準がy=log₂xでこれさえわかればどのグラフもそれを移動したりいじったりしてるだけです。このことに関してはきっと数学Iでやったはずですが、理系なら分数関数や無理関数なんかでも使うことなのでおさらいしながら解説します。
・x軸方向に+aするとき→xをx-aにする
例えば、y=2(x-2)のグラフというのはy=2xのグラフをx軸方向に+2したものですし、y=sin(x+ π/4)はy=sin xをx軸方向に-π/4したものです。同じように、(2)はy=log₂xのxがx+1になっているので、x軸方向に-1ずらせばいいだけです。
(1)はできたということなので、おそらくy軸方向に+aする方法はわかっていると思うので省きます。
(3)はy=log 2分の1底の xのグラフを書いてそれをx軸方向に+1してもいいですし、底の変換公式を使ってやって
y=- log₂(x-1)としてもいいと思います。
ここで、f(x)と-f(x)はx軸対称になることを覚えておきましょう。要するに 、
y= log₂(x-1)をパタンとx軸対称に折り返せばいいだけです。y= log₂(x-1)はy=log₂xをx軸方向に+1するだけですね。
ちなみに、出てきませんでしたが
y=f(x)とy=f(-x)はy軸対称
y=f(x)とx=f(y)はy=x対称(逆関数)という事実も大切です。
ありがとうございます😭💖