Question

慈

⑶線を引いた部分の式ってlog₂(x²+√2)=tを変形させたものですか？
後なぜ-t²+2tの式を使って実数解の個数を求めないんでしょうか

倒還 ] 0 諸方程式の解の存在条件

ァの方程式 (og(e+ソ2 )Pー2loge(ダデキ2 )オ6=0 ……① にっぃて
次の問いに答えよ。ただし, は定数とする。

(1) 1og。(<二/? ) のとりうる値の範囲を求めよ。

2) ① が拓雪解をもつとき, の値の範囲を求めよ。

が (2) で求めた範囲の値をとるとき, ①⑪ の実数解の個数を求めよ。

Es

  
 
  

aar@還ororron
対数方程式の解の問題
おき換え [log。(x*二7 2 )三引での方程式へ 変域に注意
(2) logz(*"+ 2 )=# とおくと, ①から 一どだ27王の
ての 2 次方程式が (1) の範囲内で解をもつ条件を考える 一> グラフを利用
(3) =0. となる『の値に対して, xの値は 1 個 (*=0)       | の四

2介にしく。 *の値は2個 _ あることに注意。

(ーー

 

Q ) eト2 7 であるから  jogs(*寺72 )=logz72.

ょって   Jog(e+7?)をテ

了                    の
log(472 )= とおくと, ①から 一27
また、 (1) の結果から     (なす       外
 販ー FT (な  3) RS @ =

全まに 6 …… ③ の共有点が存在
するための の条件から、o の値の範囲は ー4
WHY    ミミ1           グ
1 ⑳の7についぃて, 72 =27 を
CT zのmiはーーーーー ーー

 

| に考のとze0 の休ん(6|
L  まま のとき So であるが85価 (にん7

よって, る ①のグラフの共有点から. *① の解の個数は
】      “< =1 のとき  2個:a=革 のとき 3個:
3

をで log75 =よ
へを 等号は ヶ=0 0/半

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なつお

Q. ⑶線を引いた部分の式ってlog₂(x²+√2)=tを変形させたものですか？
A.その通りです。
Q. なぜ-t²+2tの式を使って実数解の個数を求めないんでしょうか。

A.グラフを見ると、y=aを動かして
y= -t²+2tとの交点をを求めると、交点の数＝解の個数になるからです。

慈

⑶の解答の1〜5行目をすっ飛ばしてaの範囲と実数解の個数を求めても減点はされませんか？

なつお

いや、記述なら、書いた方がいいと思います。
グラフに座標書いてあるなら、
「グラフより」と言えばいいのではないでしょうか。

丁寧に書くに越したことはありませんが。

慈

やっぱり書いた方がいいんですね^^;
もう一度解答をじっくり見つめてみます
ありがとうございました🙏🏻