Question

あいう

至急21番の解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

15:49 l/
問
*44*74%
=50+20+11-10-2-5+1
20 1から10までの整数のうち、 次のような数は何個あるか。
(1) 237の少なくとも1つで割り切れる数
(2)2では割り切れるが,3でも7でも割り切れない数
□ 2168 人の人に,A,B,Cの3都市への旅行の経験を調査したところ,全員が A,
ヒント
21
B,Cのうち少なくとも1つへは行ったことがあった。 また,BとCの両方,
CとAの両方, AとBの両方へ行ったことのある人の数は,それぞれ21人,
19 人, 25人であり, BとCの少なくとも一方, CとAの少なくとも一方,Aと
Bの少なくとも一方へ行ったことのある人の数は, それぞれ59 人, 56 人,60
人であった。
(1) A, B, C の各都市へ行ったことのある人の数は,それぞれ何人か。
(2) A,B,Cの全都市へ行ったことのある人の数は何人か。
(1)都市 A, B, Cへ行ったことのある人の集合を,それぞれA,B,Cとして,まず
n(B)+n(C), (G)+n(A) (A)+ (B)
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Answer 1

シナプス

文章がややこしいのでとりあえず集合をまとめます！
A∪B∪C＝68, B∩C＝21, C∩A＝19, A∩B＝25,
B∪C＝59, C∪A＝56, A∪B＝60 となります。
3つのベン図のパーツをそれぞれ𝑎～𝑓, A∩B∩C＝𝑥とおきます。

𝑎：Aのみ 𝑏：Bのみ 𝑐：Cのみ 𝑑：AとB
𝑒：BとC 𝑓：CとA 𝑥：A∩B∩C

これら全ての和は68です。
その他を集合に当てはめて
A∩B＝𝑑＋𝑥＝25 → 𝑑＝25-𝑥
B∩C＝𝑒＋𝑥＝21 → 𝑒＝21-𝑥
C∩A＝𝑓＋𝑥＝19 → 𝑓＝19-𝑥
和集合は.
A∪B＝𝑎＋𝑏＋𝑑＋𝑥＝𝑎＋𝑏＋(25-𝑥)＋𝑥＝𝑎＋𝑏=35
B∪C＝𝑏＋𝑐＋𝑒＋𝑥＝𝑏＋𝑐＋(21-𝑥)＋𝑥＝𝑏＋𝑐＝38
C∪A＝𝑐＋𝑎＋𝑓＋𝑥＝𝑐＋𝑎＋(19-𝑥)＋𝑥＝𝑐＋𝑎＝37
これらを連立して
𝑎＝17 𝑏＝18 𝑐＝20 𝑑＝25-𝑥 𝑒＝21-𝑥 𝑓＝19-𝑥
これら全ての和が68なので、等式で結んで計算すると
2𝑥＝52 ⇔ 𝑥＝26
⑵の答えが26です！

⑴各都市に行ったのは
A：𝑎＋𝑑＋𝑓＋𝑥＝35
B：𝑏＋𝑑＋𝑒＋𝑥＝38
C：𝑐＋𝑒＋𝑓＋𝑥＝34

で求まります！