Question

はなの

(1)分かりません

Ao

                                                                                                                                                                                                                                                                  
  
   
 

請還2 | 次不定方和mwas
骨を清だけ共婦ん yの組を1つsめ ゝ

の    ーュ
り 119y         ⑫② ux+us

ウツ

の 2 入束麗\いらち   ない22

Answer 1

ベンジャミン

まず、11x=19y を満たす整数x,y ならば簡単に見つかりますよね、
というのも、11と19は互いに素だから、
xが(19の倍数)かつyが(11の倍数)になればいいのですから、
x=19k
y=11k
(kは整数) となります。
　
この解き方を用いたいのですが
11x+19y=1 を移行しても
11x=1-19yとなり、最初の解法が使えません。
そこで右辺の1を消しに行こうという風になります。

11x+19y=1 を満たす　整数を一つだけ見つけてあげます。　例えばx=7 y=4 とかです。

すると

11x+19y=1
-)11•7+19•4=1
ーーーーーーーー
11(x-7)-19(y-4)=0
が導け
移行すると
11(x-7)=19(y-4)
11と19は互いに素だから
(X-7)が(19の倍数)に、(y-4)が(11の倍数)になればいい
よって
x-7=19k
y-4=11k

よって
x=19k+7
y=11k+4
(kは整数)

てな感じです、

ベンジャミン

y=-4を代入です、間違えました。しかも一般系で答えちゃった

Answer 2

青

ユークリッドの互除法です。
表現はいくらでもできるので好きなものを使ってください。私は特に有名でオーソドックスな2つを提示しておきます。
質問あれば受けますよ

青

写真の説明だと互除法のやり方分かりにくいですね…
緑で書き足した線のように数を置いています。一番初めの19と11については大きい数の方が左になったと思って初めは大丈夫です。

はなの

3×3-8×1ってどこから来るんですか？??(バカでごめんなさい)

青

仮に3p+8q=1という式があったときに解の一つは9-8=1→3×3+8×(-1)=1と比較的すぐにわかるので書いてます。そこでわからなければ同じように解の組み合わせがわかるまで小さくしてください。(写真では一回小さくしましたがわかるまでどんどん小さくして大丈夫です)

青

わからなくて質問することはバカでも何でもないですよ。むしろ疑問点をしっかり解消しようとしているので良いことです。理解するまで質問に付き合うので頑張ってください👍

Answer 3

しずく

x=7,y=-4
とか？