Question

あり

早急にお願いします！！！！
ここまでは解けたんですけど、範囲がわかりません！！

1                                     ー[ P.16 の類題]
0Sの<2z とするとき, 不等式 sin29 一3 cos29 ミV3 を解け。

【宮城教育】

1IP17 4

 

 

Zn20-/7 cos20 303
gn20 - 3 cos29 = 用 (上gg -/osz26 )
   = 2se(29+短 )
2%o(s6 で今) <Jぅ
9 (z9+写)
261(人の ィ もを<   =区ってでくす

三角関数

Answer 1

ゲス卜

問題文をGoogle検索で打ってみて

あり

ありがとうございます！
調べてみたんですけど、それでも理解できなくて、、

ゲス卜

細かく書くなら

三角関数の合成を用います。
左辺=sin2θ-√3cos2θ= r sin(2θ+α)とすると、
r = √(1^2+(-√3)^2) = 2
cos α= 1/2 、sin α= -√3/2
よって、α= -π/3
2sin(2θ-π/3)≦√3
sin(2θ-π/3)≦√3/2…①
0 ≦θ≦2πより、全辺を２倍して、
0 ≦2θ≦4π
全辺からπ/3を引いて、
-π/3≦2θ-π/3≦11π/3…②
②の範囲に注意して①を解くと、
-π/3 ≦ 2θ-π/3 ≦ π/3 、5π/3 ≦ 2θ-π/3 ≦ 7π/3 、2θ-π/3 = 11π/3
0 ≦ 2θ ≦ 2π/3 、2π ≦ 2θ ≦ 8π/3 、2θ = 4π
∴0 ≦ θ ≦ π/3 、π ≦ θ ≦ 4π/3 、θ = 2π
となります！

あり

ありがとうございます！
でも0≦θ<2πなので、θ=2πは範囲に入らないと思うんですが、、

ゲス卜

すみません！
問題文をGoogle検索で打つだけで
1番上に出てきたサイトの答えをコピペしてしまいました！

ゲス卜

すいません許してください!何でもしますから!

あり

やっぱりそうでしたか(^^)
じゃあ、ちゃんと解いて教えて下さい。

ゲス卜

いや　答えはθ=2πを除けばいいだけなんですが…

あり

それでもわからないから困ってるんですけど、、
ありがとうございます😊

ゲス卜

どういたしまして！