Question

ゲストさん

ウ を求めるところなんですが、緑の線の所はどのように導かれたのですか？1行前から途中式を教えてください！

ーー

0 以上の整数ヶ に対して

  

ィー/ me

』                   A

且 とする。このとき, 70 =              である。 また,
し は 3. …)

、 を満たす。

人 は。 積分記号を用いずに答えよ。)

ーーーーーーーー <所> ーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
く定積分と無限級数>

7な-還-和ーッァ

0

を          oe
のまま tanxみ= が| -jogcos| = ーjogcosテ
0          0 COSY              0          0

 

由     さま
=ぅlog2   イ

は7 みののどき

7。+ ん (tanr+tan' な)

積分 式変形

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゲスト

間違えていたらすみません。

ゲストさん

詳細に解説していただきありがとうございます！

Answer 2

ピタゴラス

今回のように合成関数の中身の関数とその導関数がセットになっているタイプの積分は合成関数の中身を普通の文字とみて積分することが可能です。

tanxと1/cos^2xの関係以外にも
sinとcos、logxと1/x、e^xとe^xなどが合成関数の中身とその導関数の関係性として挙げられます。

https://examist.jp/mathematics/integration/bibunkeisessyoku/
↑こちらのサイトにも詳しく解説されています。

ピタゴラス

ごちゃごちゃ書いていますが慣れれば頭の中で簡単に出来ます。

ゲストさん

サイトまでご用意 ありがとうございます！
類題も演習して、頑張ります！

今回のベストアンサーに関しては より 詳細にこの問題を解説いただいた後者の方とさせていただきます🙇‍♂️

また機会があれば質問対応 よろしくおねがいします！