Question

ほうれん草

(2)のこの処理ってなんの計算をしているのですか？
教えて欲しいです！

Ra" gg

〆 は 0<Z<ち, sing三人 を満たす。

1) sin2Z. cos2g の値をそれぞれ求めよ。
2) 0<の<2z とする。sin(9+22) ニー1 のとき, の9をo を用いて表せ。またこのとき

sinのの値を求めよ。

 

10点 (2) 10点

hd 、   II  1    1

③ら sin 2Z の値を   求める     ことができだ?。 LA を

 

0くるく今 より 0<22 <ヶ であり, (1)より cos2g>0 であるの
0く<2g <今
これと 0=2<2z より

0 <の2g < 2z十今

0 < の2Z くきァ

Answer 1

理系の人

式が見やすいようにt=θ+2αと置きます。
するとこの問題は
「sint=-1…① となるtを求めよ」
と同じ問題になるわけです。
しかし、これだけでは問題は解けません。式①の解は
t=(2n+1)π (ただしnはすべての整数)
になります。
これだと不都合が生じてしまうのです。(例えばn=-1のとき、θもαも正なのにt=θ+2αが負になりおかしい)

不都合が生じる原因は何でしょうか？

それが問題文中にある「0≦θ<2π」、「0<α<1/2π」です。
これを用いてtの条件を求めることで、初めて式①の正しい答えが出ます。
質問の写真2枚目にある式は、この「tの条件を求める」式になります。

ちなみに私の回答一行目のように新しく変数を導入するときは、必ず変域を確認するとミスが少なく済みますよ。

ほうれん草

なんとなく理解出来た気がします、、、
もう一度計算してみます。