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是在哈囉

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店                                          點
7. 如圖所示, 4,C為二次函數 y=4x-2x上的兩相異點,,為直線y=+上的兩相
異點。若 45Cp 為正方形,且點4的坐標為to,p),則4+2的值為下列何數?

(0 5

到                   了三文
(02) 2
0

立                  c
4 間
G) 人

主

Go 玫

時                                了三4-2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Hello World!

直線AC跟直線BD垂直
所以直線AC斜率是-1
也就是y=-x+k
aka "x+y=k"
既然點A在線上說明了k=a+b
接下來利用三角形全等性質SAS
證明出△OAB≌△OCB
可以得知點C為(b,a)
然後將兩點帶回二次函數可得兩式=》
b=4a-2a^2 -（1）
a=4b-2b^2 -（2）
用（2）減去（1）得
a-b=4b-4a-2b^2+2a^2
移項整理後得2(a^2-b^2)-5(a-b)=0
利用平方差公式因式分解
=》2(a+b)(a-b)-5(a-b)=0
=》[2(a+b)-5](a-b)=0
可知2(a+b)=5
答案選（2）
另外稍微解釋一下a-b=0
你可以想像一下BD跟二次函數交於一點
可以看成一個邊長為0的正方形
那麼其實也還說的過去
而且實際上真的帶進去算答案也是會出來
只不過題目為了不要讓學生賽到加了B,D為相異點的條件

Hello World!

（補充
剛剛才想到可以利用定義求解
找出焦點，準線
然後利用定義得出A,C分別與準線及與焦點的距離相等
就可以求出a+b了
也比較好算

是在哈囉

非常精闢的分析，非常感謝，祝福學測順利