Question

kuma

⑵以降の解き方が分かりません😥

/品図のよ うな ABニニ8, BCニニ10, CA ニ6 である へABC があり, その外接円の中心をO と
する。また, B の一等分株と外接円の交点のうち、B でない方の宮を D とし、BD と
2つの線分 04, AC との交点をそれぞれ E, F とする。このとき, 次の問いに答えよ。
(1) 線分 AFの長さを求めよ。

(2) BE : PFを最も簡単な整数の比で表せ。

(3) 面積比 へAEF : へADF を最も簡単な整到の比で表せ。

Answer 1

ALF

(2)
(1)ができているなら、AF,FC,AE,AOの長さはわかりますね？
それを前提として、
三角形ABFと三角形FBCに対してBF、cos(B/2)を利用してそれぞれ余弦定理を適用すると、BFが分かる。
同様にBEもわかる。
BFとBEが分かれば、BE:BFもわかりますね？

(3)
三角形ABDと三角形FBCが相似なのはわかりますか？
相似がわかれば、BDの長さが出せる。
BDの長さからFDの長さが分かる。
EF:FDが分かれば、求める面積比が分かる。

不明な点があればご質問ください。