Question

にゅうりんさん

余弦定理って決められた角度でしか使えないんですか？ネットで調べたんですけど詳しいことが載ってなくて分からなかったです

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ピタゴラス

｢決められた角｣というのはおそらく｢有名角｣のことを言いたいんですよね？

三角形の残りの一辺を求める際は大体、有名角が含まれる所で余弦定理を使うことが多いです。

そして、もしどの角も有名角(準有名角)でなければ、
問題文の最初にcosが与えられる、もしくはsinの値を求め、そこからcosを求めるパターンも非常に多いです。

また、三角形の3辺の長さが全て分かっているのなら、全ての角のcosの値を求めることが可能です。

少し進んだ話をすると、三角形の決定条件というのがあり(調べてください)、それらを満たしていると有名角がなくても他の辺の長さは決定できるということですね。

にゅうりんさん

ありがとうございます！

Answer 2

りーむ

決められた角度とはどういうことでしょうか？？

にゅうりんさん

cos60などです

りーむ

そういうことですか。
別に余弦定理は余弦の値を求めることですので、cos60°=1/2ですが、これも余弦の値です。
余弦定理を用いて問題を解いていくと、cosA=1/8
となる時もありますが、そのまま使っていくこと(問題を解く)のに使えます。
なので、問題には、cosAの値を求めよ。や、Aの角度を求めよ。などと表記が使い分けられています。
わかりにくい説明ですが、どうでしょうか？

にゅうりんさん

回答ありがとうございました！