Question

Zoe

第捌題 plzzz

富ee  VW?

已知二式單數 y=-x'+aX+b 的最大值為4, 那麼它的圖形與 X 軸交於Pb,Q時POQ長=? 紅

fCX)=aX +bx+c,在 Xx=2 時,、有極值3,且x-4除ft(Cx)之條數為1,  1    W
十)

了0. fx)為三次式,若fC1981)=1,f(C1982)=9,ftC1983)=S,tCVSSA)=5、殺AMSSWS)=
名久=人字入|八卻生說 )呈 USVGCNSWNAVKN
和章2041 Cy
>后 ))- 次et   2
了9   1 全全記

2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Benz

設x軸上交點為(α,0)與(β,0)
1. 根據假設，y=-x^2+ax+b可表示成
y=-(x-α)(x-β)

2. y=-(x-α)(x-β)=(-x^2)+(α+β)x-αβ
=-[x-(α+β)/2]^2+{[(α+β)^2]/2}-αβ
(此步為配方)

3. 又已知最大值=4，可推得
{[(α+β)^2]/2}-αβ=[(α-β)^2]/4=4
->(α-β)^2=16
->|α-β|=4
故PQ=|α-β|=4

Zoe

我不懂

Benz

哪個部分不懂？

Zoe

配方的

Zoe

部分

Benz

題目有給極值，就將原式配方藉此得到極值而已，還是看不懂怎麼配方的？

Zoe

看不懂怎麼配方

Benz

(-x^2)+(α+β)x-αβ
=(-x^2)+2[(α+β)/(2)]x-[(α+β)/(2)]^2+[(α+β)/(2)]^2-αβ
=-[x-(α+β)/(2)]^2+[(α+β)/(2)]^2-αβ
原式的結尾打錯，最大值是[(α+β)^2/4]-αβ
答案不變

Zoe

好哦謝謝