Question

pikaa

如何用斜率判斷是不是直角3角形？

22:33 1 今 咀                                     和 無障礙 (7

合 。 G eulertn.edu.tw/qt081.h 過

有閃有簽

k
ser

 

2001/02/18內角平分線與外角平分線問題         數學王子
回到有間有答主畫面 。 進入數學留言版

 

 

[救命呀!】
網友 yunjuei問說:

AABC中,A(3,5),BC1,2),
|C(9,-3),若<A的內角平分線、外角
陣分線與直線BC分別交於D、E。,
陳D、E兩點的座標。

 

 

 

你可以回答他這個問題嗎?

 

,廚,戰學王子的解答
‧我們先將是目的條件轉成圖形,加以觀察

 

此時可算出AB=5,AC=10,且 AABC為直角三形 (如何知道的呢?)
【提示】 : 畢氏定理及直線斜率
‧接下來的問題是如何求出交點D與E?
求交點座標方式可能有兩種方向:
(1)直接計算內外角平分線與邊長的交點座標-需要有直線方程式
不幸地,目前我們無法由已知求出內角或外角平分線的方程式。
此路不通! ~二

(2)利用內分點公式及外分點公式--適用於題目有平分線的時候

數學

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

一只冰淇淋

只要兩邊斜率相乘為-1，然後三條線不平行和交於一點，就是直角三角形了

pikaa

兩邊的意思是（不包含斜邊）？

一只冰淇淋

是的，然後我要更正一下，應該是三條線任兩條平行就不是三角形了😅

pikaa

恩恩