Question

魚

想請問這題，為什麼除了解析列的兩種可能情形，不會有其他種可能呢？以下附上題目與解析，謝謝。

) 8. 考慮四次實係數方程式x+ax²+bx²+cx+d=0,已知將此方程式的四個根
在複數平面上標出,恰好均在以原點為圓心的單位圓上且四點圍成一個正方
形,請選出正確的選項。
(1)正方形的面積為2
(2)a必為O
(3) 6必為 O
(4)c必為O
(5)d 的所有可能值的和為0

8.有2種可能的情形
①
虛軸
0
1 實軸
(x-1)(x+1)(x-i)(x+i)
=(x-1)(2+1)
=x-1
∴a=b=c=0,d=-1
2
一号+
2
2
2
虛軸
22
i
-實軸
0
2
2
√2
+
-(4)-(24)
i x-
(一号(一号+
2
2
=(x²-√2x+1)(x2+√2x+1)
=(x²+1)-(√2x)²
=x*+2x²+1-2x²
2
=x+1
∴a=b=c=0,d=1
(1)×:
: (1/2x2)=2
(2)○:a=b=c=0
(3)○;(4)○
(5)○:1+(-1)=0
故選(2)(3)(4)(5)
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

i are an goood studentS

還記得共軛虛根嗎？
有一個叫g+hi就有一個g-hi，
畫作複數平面上肯定和虛軸對稱，
在這個條件下畫正方形就只有兩種可以情形。

魚

哦哦了解！感謝你~