Question

赤色

なぜこの問題は片方の文字を定数とみる必要があるのか教えて下さい

(USGeシニョ
3

6y+2 の最小 ト値を
93y 2 2 の をの
y

ときの% の人が

(0) 大 重大 (2) 玖
く値をとる変数 あ

                                                

なお, (1)、(2)では, 最小値をとる

が は互いに関係な

  

とを 基本形 cx-の9 に形
さ) も、 基本形(yーの * に変形
s (2>0, 5>0. は 定数) の形。
のとき最小値s をとる。
『 方針は(1) と同じ。@=g(zー| (p+oデ

 
 
 
 

 

 

 

tx"ー6y+2
2  才人7
*+の30 ーー
うり  (yー1)"ー5
*, は実数であるから (x+2)守0 1
よって, はx+               5
めえに メーニ2 2
(2) の=デー2oy+29"ー2ッ4z6
ー2(yー2z+2ー2y6
=なーー2がーー2) 222
(ばーy+2)*上YY+2y+2.
ニーッ+2) すOキ1一12
=Cy+2TOTD1
ャ は実数であるから (xc
よって, のはーット2=0. >
テーッオ2=0,ッ1=0 を解くと
ゆめえに 。 ニー3. ニー1のと

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

よっち

この問題は所謂「2変数関数の最大・最小」問題と言われます。
2変数関数においては、xとyが両方動いてしまう為、とても考えづらいです。
そこで、xとyのどちらかを固定(定数と見る;単なる数字だと思っておく)することで、1変数関数の問題に帰着されます。
1変数関数の最大・最小問題であれば考えやすいです(平方完成が使えますので)。

よって、この問題に限らず、2変数関数の問題が出てきたら、とりあえず一方の変数を定数とみて考えることが重要となります。

この考え方は入試頻出ですので覚えておいた方がいいと思います。

赤色

理解しました！ありがとうございました