2計凡』 万有引力による位置エネルギー っ83.84
地球の表面から遠さ xn で鉛直上方に物体を発射したとき, 到達する最大の高きんを
考える。地球の半径を, 地球上での重力加速度の大ききを9とする。 に
(1) 万有引による位置エネルギーを考え, を9, 以 ヵで表せ。 を
(②) 4がに比べて十分に小さいとき, はどのように表されるか。
(3) を大きくすると, 物体は地球上にもどらなくなる。このとき,
2 はいくら以上にすればよいか。 の, たで表せ。
硬 万有引力定数で, 地球の質量47が問題文に与えられていないので,「C7=ニが"」を用いて
9, で表す。
取較(1) 物体の質量を とする。 力学的エネルギー保存則より
だ 0+(- で計) (G: 万引定数7: 地球の折衝)
GA CM ーー を= GA が+4ール_ CM ん
0 ア 。 A+か/ A+が/。 尽 A+ん A+
7が 2gがん
こで CM=gR より on人なーをー よって =宇和
7 29ん
(⑦ 4がに比べで十分に小きいとき, 論加より wa先生 ke
(3 地球上にも どらないようにするには, んが無限癌であればよい。
このとき, を=0 より w=7 人人 = りいAE
