Question

ゲスト

解説をお願いします

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1) sin3g三sin2o が成り 立つことを証明せよ。

のとき, 次の問いに答えよ。

ルー

(②)  cos 人 の値を求めよ。

三角関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

青

(1)
5α=πより
3α=π-2αなので
sin3α=sin(π-2α)=sin2α
(2)
sin5α=0
(sin2α)cos3α+(cos2α)sin3α=0
ここで(1)を用いて
(cos3α+cos2α)sin2α=0
sin2α≠0なので
cos3α+cos2α=0
2倍角、3倍角の公式を用いて
4(cosα)^3-3cosα+2(cosα)^2-1=0
(cosα+1)｛4(cosα)^2-2cosα-1}=0
cosα≠-1なので
4(cosα)^2-2cosα-1=0
解の公式より
cosα=(1±√5)/4
0<α<π/2なのでcosα>0であるから
cosα=(1+√5)/4

わからないところがあれば聞いてくださいね

ゲスト

助かりました、ありがとうございます！