%一3)* で割った余りを求めよ。
(x一3)* で割ったときの商を Q(x), 余りを
すると, 次の等式が成り立つ。
%ー1)(xー3)"O(?)+gz7千がx二c …… ①
1)-3)"Q() は (xー3)” で割り切れるから,
=3) で割ったときの余りは, qx"十0x十cを
つたときの余りと等しい。
3)” で割った余りが 2x一5 であるから
kc=g(テメー こ3)7上2z-5
① は次のように表される。
主(%-1)(xー3)*0⑦)二g(xー3)"二2ァ一5
で P(1)=2(1-3)*二21一5=4g3
1 で割った余りが 5であるから ア(1)=5
因42一3ー5 よっ< 2=2
は 。 2(x-3)二2一5 すなわち 2x*一10x十13
を63)* で割った余りが 2x-5 であり, *ー1 で割った余りが 5 であるとき, P(>)
[東京電機大]
Pa《う)
ー3)7QO,(*)十2ァー5
から 7ア(3)=1
ア(ヶ) を*ー1 で割った余
りが 5 であるから
P①)=5
このことと①から
(3)=94寺30+c=1
(1)=c十5填c=5
ゆえに 5ニー4g2,
c三3g十7 が得られ,
qx*ー2(24二1)x十3g+7
を (x-3)” で割った余り
が2x一5 に一致するこ
とから 4 を求める方法
もあるが, 手間がかかる。
