Question

ひさか

なぜk=-1を代入することで「2円の2つの交点を通る直線の方程式」が求まるのでしょうか？

*206 2円 デキy2ー4, "上テー4ァ一2ッー8三0 について, 次の問いに答えよ。
(1) 2 円の 2 つの交点と点(一2,1) を通る円の方程式を求めよ。
⑫) 2 円の 2 つの交点を通る直線の方程式を求めよ。

206 を定数として,
A+アーのキダエアー4ァー2yー8三0 ①
しすると、①は2っの円の交太を通る図形を表

す。
⑪ ①が点(ー2 1) を通るとき, ① に*ニ
ッニ1 を代入して   ヵ+3=0

前つて     つい
これを ① に代入 しレて整理すると

         2+ッ+2*キッー2三0
@② ① において,  ょとすると, 2円の 2つの

ハハンン
点を通る直    直線の方程式が得 PADる
還三一1 を代入して整理すると

2z+ ッ+2=0

2

ンK ,

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ちくわ

汚い字ですが読み取ってください。笑

ひさか

ご丁寧にありがとうございます。

とても分かりやすかったです！！

ちくわ

喜んでいただけて嬉しいです^ ^

Answer 2

たあ

2円の辺々を引くことによって円の式=円の式=0になります。また二乗が消えて直線の式が出ます
共有点(p,q)を通るとして代入するとどの式も0になるのでこの直線は２つの円の共有点を全て通ることになります。よって共有点は２つなので2円の２つの交点を通る直線の式になるというわけです