Question

むにゅたん

この問題がよくわかりませんでした。特に、初めのところでなぜx-1となるのかがわからなかったので、詳しく教えてもらえると嬉しいです。

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1次不等式の文章題への応用文★★☆☆
何人かの子どもに果物を配る。 1人に4個ずつ配ると 26個余るが, 1人に
9個ずつ配っていくと最後の子どもは果物はもらえるが他の子どもより少
なくなる。 子どもの人数と果物の個数を求めよ。
記号内の窓の運動でも
14
未知のものを文字でおく
子どもの人数、果物の個数のどちらかをxとおく。
思考のプロセス
子どもの人数をxとおく
果物の個数は4x+26
果物の個数をxとおく → 子どもの人数は 4
x-26
子どもの人数をxとおいた方が, 簡潔に表すことができる。
Action » 文章題は, 未知のものをxとおいてその変域に注意せよ

これより
9(x-1) <4x+ 26 <9xのときう
すなわち
14x+26<9x
Acuon》 早題は、 未知のものをxとおいてその変域に注意せよ
解 子どもの人数をx人とおくと, 果物の個数は (4x+26) 個
である。 x は自然数である。
J9(x-1) <4x+26
20
1人に9個ずつ配ると最
後の子どもも果物をもら
えるから
9(x-1) <4x + 26
①等不意
…②
①を解くと
x<7
③③
>
最後の子どもは他の子と
26
②を解くとx>
④
5
0226
もより少ないから
4x+26 <9x
よって
9x-8≦4x+26 ≦9x-
③④より
<x<7
5
としてもよい。
この不等式を満たす自然数x を求めると
このとき,果物の個数は
x=6
26
50
5.2<x<7 を満たす
=5.2 であるか
4x+26=4・6+ 26 = 50
数x 6
したがって 子ども6人, 果物 50個
oint… 文章題の不等式による解法の手順
① 未知のものをxとおく。
子どもの人数をx人とおく
② xの式で表せるものを考える。
果物の個数は (4x+26) 個
*(1+)
③ 大小関係を不等式で表す。
(4) (連立) 不等式を解く。
⑤ ④の範囲の中から適するxの値を求める。
9(x-1) <4x+ 26 < 9x

１次不等式の解き方