Physics
高中
已解決
確認なんですが、
この問題の[A]の(b)でいう、F1、F2、F3って速度みたいな符号を含むものですよね?あと、本当のF1の向きって正のむきとは反対向きですよね?
ーー
5 円運動・万有引力 73
おもりを取り付けた回転子の運動
(2015年度 第1問)
長き 2の権S の両端におもやりAとおもりBを取り付けた回転子Rがある。権Sの
加点は。 鉛直でなめらかな歴に釘で固定されており, 0
で壁面上をなめらかに回転できるものとする。おもりAの質量を ルル おも り Bの質
謗7 生力加束度の大ききを 9 とする。ただし。 が> とし. 秩と釘は次形せず
おも りAの大きさ, おもりBの大きさ, 釘の大きさ, 棒の質量, 沈抵挑や麻拉は無
親できるものとする。 図 1 に示すように, 棒Sの中点を原点Oとし, 鉛直 上向きに2
彰をとる。また, 原点0とおもりAを結ぶ線分と鉛直下向きがなす角をのとし, 反時
計まわりを正の向きとする。
四) 回岐務R を おもりAとおも5りBがる<二上にない状態で静かに放したこころ.
周期陰な動を始めた。 このときの運動についで, 回転子Rを, 析SとおもりA
とおも りBに分けで考える。
性| (②) おも0 Aの加きが ゥのとき,。 おも り Aが権Sに及ぼほす力を考える。 その力に
に 当ジ8がを2クル の ののうち必要な記号を用いて表
で。ただし 碑凡0からおも 0 Aに向かう向きを正の向きとする。
夫S にまた3の8のは 0であり| 権Sにはたらく原点0のまわりのカのモ
ーメントの和も 0 である († 参考)。 以下では。 この考えにも とづき議論を進め
る。
権S に対じで。釘 おもりA, お8 り0 Bが及ぼす力を考える。 これらの力につ
いて.権と垂直な成分を それぞれが 久 とする。 図らに示すようにと
4 第1章 力 学
は時計 を正の向きとし。 の正の向きは 7 の正の向きと同b
る
生ま の
の正の向き さ
図2
(b) 棒と垂直な方向について. 槍Sにはたらく力のつりあいの
秩Sにはたらく原点0のまわりの力のモー
れぞれ 7 太
式を求めよ。ま:
メントのつりあいの弐を求めよ。:
タるのう ら必要な記号を用いで表せ。
(参考) 棒Sの両痢にはおも りがついでおり 権S は無限に速く運動すること!
ない。 仮に権Sにはたらく力の合力が 0 でない. S しくは| 槍S にはたらく原』
りのまわりの力のモニメントの和が 0 でない
としでいるので, 秩S は無限に可く運動する
修と茎直な方向のおも りAの加速度を 。 とし. 図3に示すょうに
を正の向きとする。 以下の(<)(d) (では, =2 とする。
(<) 権と垂直な方向に関するおも りAの運動方程式を を用いて表せ。たたし
怒 の他にZ 6 2 9のう ら必要な記号を用いでよい 周様に 株生記
な方向に関するおも りり Bの巡生方息式を を用いて表せ。 ただし。 の他に
の の る , のの2 ち必要な記号を用いてよい。
9り/ を 4 ののうち必要な記号を用いて表せ。
) 以下の裕欄に入る適切な数式を谷えよ。 解答に
用いでよい。 解答本には答のみを普くこと。
友時計同り
は7クア を必要に応 2
LAJ3) 7ラ+ gcos9
(6妥カのつりあいの式 : 0=ア所7
力のモーメントのつりあいの式 : 0=7+ 6の7? (……①)
(c) A : 2zzc=ー2Zzgsinのーー万 B : 7g三779Sinの2
(@ カカのモーメントのつりあいの式 (①式) より
太+772テ0
一方, おもり4, Bの秩に垂直な方向の運動方程式の和よ 9
2ニーのSinのー (記す放)
且務2式より
Zニ ー人gsinの ーツソン(答)
解答
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