Question

Σ

垂直抗力Nはつりあいの位置でのおもりについて考えるとN=mgとならないのですか？

193 ばね付きの板にのせた物体の運動 軽いつる巻
きばねの一端を地面につけ,他端に質量Mの板をつけて,
その上に質量mのおもりをのせたら, ばねが x だけ縮ん
だ位置O (板の下面)でつりあった。 この位置からさらに
2xだけ押し縮めてはなすと, ばねが伸び, ある位置でお
もりは板から離れた。 0を原点,鉛直上向きにx軸をとる。
重力加速度の大きさをg とする。
(1) 板が座標 x の点を通る瞬間の加速度α,および, 板とお
もりが及ぼしあう力の大きさNを求めよ。
(2) おもりが板から離れるときの位置 x1 と, おもりの速さ
(3) 運動を始めてから,おもりが板から離れるまでの時間
M
Xo
m
l l l l l l l l l l
2xo
を求めよ。
を求めよ。
182,183
el l l l l l l l l

(1) ばねのばね定数をkとおく。 板とおもりを一体と
考え,点における力のつりあいより
kxo-(M+m)g=0ams
自然の
長さ
Xo
つりあい---
kxo
よってk=
(M+m)g
・①
Xo
板が座標 x の点を通るとき, ば
ねの縮みは x-xである。板と
おもりのそれぞれについて運動
方程式を立てると
(M+m)g
図 a
▲x
▲k (xo-x)
自然の長さ
N
・の位置
best-
DR = (x
Xo
板: Ma=k(x-x)-Mg-N
縮み
N
②
mg
Xo-x
Mg
おもり:ma=N-mg......③
0s
②式+ ③式より
板
おもり
つりあい
(M+m)a=k(xo-x)-(M+m)a
=kxo-kx-(M+m)g
①式より kxo = (M+m)g であるから
(M+m)a=-kx
αについて解き, ① 式を代入して
の位置
図 b
DE
k
a =
-
-X-
1
(M+m)gx=
x=-gx
・④4
M+m
次に,③式を変形して, ④式を代入すると
M+m
Xo
Xo
できる
g
N=ma+mg = -m
-x+mg=mg1-
mg=mg(1-
x
Xo
Xo
T
レなスレから

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

計算が苦手なでんぷん。

加速してるから。

Σ

なぜ加速しているとN=mgとならないのですか？

計算が苦手なでんぷん。

力がつり合っているなら加速しないから。

Σ

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞

Answer 2

GDO

この問題の設定では、つり合いの位置x=0となっているので、
④の式：a=-g/x₀・x(x=0)　→　a=0
③の式：ma=N-mg(a=0)　→　0=N-mg
このようになっていると思いますが、何か違う部分を質問していますか？

Σ

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞