に 2 点 A(3。2), B(8, 9) がある。 選Pが直線 タニメー3 上を動くと
PB の最小値と, そのときの点P の座標を求めよ。 大 松山大
っ苗本66
ュー デン
: ッニェー3 上の点 P(x。y) に対し。。 Ap=7(z=9)TO=2
て APPB の最小値を求めるのは大変である。 す
見方を変えて, 図形的に解決することを考える。
の A, B が直線 6に関して同じ側にある ことに注 ー・ |
意して,。 まず, 点 A の, 直線 /に関する対称点 A” をとると,
\P=ニAP であるから AP+PB=AP+PB ん
更に APT+PBaA'B この等号が成り立つのは,
3 点 A。P, B が一直線上にあるとき である。 ……… 円
(LUI3朋 所れ線の問是対称点をとって1本の線分にのばす
放 千
1
図のように, 2 点 A, B は直線
/に関して同じ側にある。
直線 7に関して A と対称な点を <折れ線の問題では, 線対株
移動を考えるとよい。
A'(g, の) とする。 9
下線 AA' は2に垂直であるから
ンー く直株の傾きは1で, 明ら
かに geキ3
ゆえに g+5デ5 ①⑤
株分AA 9 9
ありがとうございます!!