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為何整數不具有稠密性?

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✨ 最佳解答 ✨

不使用學術話語來說,
稠密性就是你在數線上隨便抓兩個數字, 他們的之間一定又會有一個有一個數字(符合那2個數字的性質的數)
不論這兩個數的數值靠的有多近,你都一定可以在他們之間找到另一個數,1.111和1.112,妳仍然可以找到1.1115這個有理數
可是整數的話就不一定會成立了,你抓了9跟11中間會有一個10,可是如果你現在抓的事9跟10,那他之間就不會再有其他整數,所以整數沒有稠密性

CC

好的 謝謝你哦

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解答

呃 你是不是不懂什麼是稠密性
一種數具有稠密性是指任兩個數之間必定能找到一個以上的數介於兩數之間
比如說隨便取兩個實數相加除以2一定還是實數 而且介於那兩個實數之間

講具體一點
就是把這些數排在數線上
你不管怎麼把數線放大來看
他都是由無限多個數排的非常緊密
這叫做稠密性

整數就是1 2 3 4 5這種
隨便取兩個數中間的數像是1.5就不是整數
當然沒有稠密性

CC

👌👌謝謝你哦

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