Question

題目死磕大師🪖

想請問(3)(4)的區別
為什麼(3)還要討論左極限、右極限
但(4)不用，直接看絕對值裡面正負，即可移出了？

V.S
☆ 試求下列各函數的極限值:
(1) lim
x→ 6
im
x→ 1
3 lim
x→ -1
(4)lim
x→0
(5)lim x²
x
2x-17
x²-7x+6
1
x-5
+
。
1-x?
1-x
|x²-2x-3|
x+1
20
|x²-3x-21-2
x1
。
x-6
20)].
U)
x=6x+5
0805x()
2x-17+(x-5) (X-1)
(x-6)(x-1)
x-4x-12 inil
2
X+2
8
6
x=2x-3 (x-3)x+) = -4 H.
x
-x+3x+2x
。(式中[]為高斯符號)
周x² [1]
x→0
*<= 5k+1
x
x²ke.xx (k+1) x²
K
0.
-x(x-3)
x
F3.
mil (I)

8
1.(1)
-;(2)190;(3)不存在;(4)3;(5)02(2)(4)
3. x²+3x 4(1)(3)(5) 5.(1)(2)(4)(5)
6.(-12,-16);-6
8.(0,1,-2,1)
4 8
7.
9
3 3
9.(2)(3)(5)
10.(1)(3)(5) 11略
[詳解]-
2x-17
x-5
1. (1) lim
+
x-6
lim
x 6
= lim
x²-7x+6 x-6
2x-17+(x-5)(x-1)
(x-6)(x-1)
x²-4x-12
x-6 (x-6)(x-1)
(x-6)(x+2)
=lim (x−6)(x−1)
1 1-x20
(2) lim
x 1 x-1
=
lim
lim
19
18
1-x
1
.19
8
-=-
5
-20
18
-(x²+x¹³+······ +1-20)
18
.......+x-19
x-1
17
= lim (x¹³+2x¹+ …………..+18x+19)
x1
(1+19)・19
=1+2+……+19=-
=190
2
(3) x²-2x-3=(x-3)(x+1) SE
-(x-3)(x+1)
lim
-=4
+ - +
x+1
3
lim
(x-3)(x+1)
-=-4
-1-x
x+1
∵∵左極限≠右極限 ∴極限不存在
(4).x→0時,x²-3x2 → 2<0
x²-3x-2-2
lim
x→0
X
X
lim
(-x+3x+2)-2,
-x(x-3)
= lim
-=3
x→0
x
x-0
x

Answer 1

qn

(3)
|x²-2x-3| = |(x-3)(x+1)| = |x-3| · |x+1|
折點發生在 x=3 和 x=-1
要探討 x→-1，發生在折點上

(4)
|x²-3x-2|
折點發生在 (3±√17)/2
要探討 x→0，不發生在折點上