Question

なしゅ

高2の数Ⅱβの加法定理です

αが鋭角なら、sinα＞0になぜなるのですか？

。 が鋭角。 2 が印表でわるとき。 次の値を求めよ

碑 165
1    由
()) cos@デす* sin2テオイ のとき sin(e+, cos(o+8
2   4       12
@) sineデ> cos2@ニーュ5 のとき sin(w一),cos(o-ね
5. tan/デー3 のとき tan(o十), tan(w-8

(tan@デウツ

165 ①) @は鋭角であるから

sinw >0

よう    Reeose =ね-) |
ほ)
ーー
は鈍角であるから    cos8 <0
とつき

cos8ニーツューsin7g

-人一生
4
レた2が.つ8

sin(e十@) 三sin wcos8 十cosesin 8

=の ) 1

b

Answer 1

ルーシー

単位円を描いてください。sinはy座標ですよね。三角関数の定義からして。
したがって、正となります。

なしゅ

なるほどですありがとうございます。
続けて質問しても宜しいでしょうか？
sinαに二乗していないのは、右の式にルートを付けているからという解釈でいいですか？

ルーシー

一般的な形は
sin^2α＋cos^2α＝1
これをsinαについて解くと
sin^2α＝1−cos^2α
条件からsinは正より
sinα＝√(1−cos^2α)ということになります。