Question

合格くん

二次関数の最大値最小値の問題で、ｘの定義域が限られている時、最大値最小値が両方ある場合とどちらかしかない場合がありますが、見極め方やそれに結びつける式の考え方を教えてください。
例えば
y=2x²+4x+5 (-3<x<0)
y=-3x²+6x-5 (-1 ≦x ≦2)
このふたつの場合上の二次関数は最大値はなく、下は両方あります。

Answer 1

ひとやすみるく

まず答えあってますか？

Answer 2

不登校でも勉強は真面目にした少年革命家(cf.ゆたぽん)

概略図をきちんと描けるようになればいいでしょう。概略図というのは、メモ程度に二次関数を書けるようになればよいということです。

平方完成すれば軸の位置がわかりますから、定義域に軸が含まれるかを考えながら図を描きましょう。最大値がないというのも、区間が開区間(不等号に=が入らないもの)なだけです。

二次関数の問題は式でウダウダするより、概略図を描くのが一番です。直感的に捉えられますからね。