Question

もえか

この問題を教えてください
ax＋by=1の整数解で教えてください

次の方程式の整数解をすべて求めよ。
移こ3ヵ三上

 

の1互

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ははは

ax+by=1を満たすx.yをp,qとする。
ax+by=1…①
ap+bq=1…②

①②よりa(x-p)+b(y-q)=0

a(x-p)=-b(y-q)
a,bは互いに素より

x-p=-bk , y-q=ak (kは整数)
x=-bk+p , y=ak+q

もえか

ありがとうございます。