Question

ぷぅ

「X^2+5Y^2=2016
X,Yは自然数とする。X,Yを求めよ。」

mod使わないで求める方法ありませんか？？
文系数学の私でもわかる方法で解説よろしくお願いします🥺

数学1a 整数

Answer 1

継続は力なり

しっかりとした記述答案を作成するとなると、僕にはよく分からない。

ぷぅ

作成しないとなると、やっぱり一つ代入して求めていく感じですか？？

継続は力なり

4と20は答えになるのは、見当ついたよ。

継続は力なり

あとは、上の人と似たようなこと考えて、一つ一つ潰していこうとした。

ぷぅ

解答ありがとうございました☺︎

Answer 2

ゃす

x^2とy^2が共に正なので
5y^2<2016
⇔y^2<2016/5
が必要となるので
y^2≦403
となって
yは1〜20のどれかとなります

あとは一個ずつ確かめていったらいけます。

逆にmodでやるの教えていただけませんか？

ゃす

2016-4y^2=x^2+y^2
と変形したら左辺が4の倍数となるので
mod使って考えたら（使わなくても良いけど）
xとyが偶数であることが必要になるってのが分かるんで、さっきの１つずつ確かめていく数が減らせますね。

ぷぅ

やっぱり一つずつ地道に計算していくしかないのですね…
解答ありがとうございました！！

ゃす

たったの10通りなら ちょろいちょろい笑 がんばれ！
また上手い方法できたら教えてちょもっと簡単に出来そうな気するし

ぷぅ

頑張ります!
ありがとうございました☺︎