✨ 最佳解答 ✨
この分野は、そもそも規則性の問題という抽象的なタイトルなので、絶対これみたいな解き方はないので、経験がものを言うところもあります。何回か実際に調べてみたり、繰り返している操作はその1回ごとに番号をつけてやったりすればできることも多いです。逆にあんまり数とにらめっこしててもわからないことが多いので、図形的に考えてみるのもひとつです。
ただ、この問題であれば1段目が奇数の列であることは気づいてほしいです。(1)での誘導があるのでなおさらです。奇数、偶数あるいは同じ数ずつ増えるというのは、規則性の中でも一番基本的な問題なのでそれはわかるようになってほしいです。こういうような同じ数ずつ増える数列を高校では等差数列といい、そのn番目を求める公式が上の方が紹介している公式です。だから、厳密にいえば同じ数ずつ増えているときに使えます。
(1)1から2ずつ増えていて、すなわち奇数です。このとき奇数は2の倍数に1を足したもの、すなわちnを正の整数として2n+1と表せるので2n+1ですね。
(2)列さえ定まればあとは上に1ずつ増えているだけです。たとえば2列目であれば3から始まり1列あがれば数字も1増えてます。1列目から1つあがると2段目、1列目から2つあがれば3段目です。よって、m段目まではm-1だけあがることになります。
n列目1段目は2n+1なので、2段目はm=2で2n+1+(2-1)=2n+2、3段目は2n+1+(3-1)=2n+3です。よって、2n+1+2n+2+2n+3=6n+6
ここから
6n+6=198という、nについての1次方程式が作れるのでこれを解いて
n=35
ごめんなさい、間違ってますね。
奇数の列であることはあってますが、そもそもスタートが1なのでn=1を代入したときに1にならないといけないので、2n+1ではなく2n-1です。
それにともなって、(2)も2n-1+(2n-1)+1+(2n-1)+2=6nとなります。よって、6n=198なのでn=36です。ごめんなさい。
回答有難うございます！
細かい所や詳しい説明とても分かりやすかったです！
またの機会があれば宜しくお願いします。