Question

ゲネス

これって、どう計算しますか？

履 (2府衝 4 克24-0始

=[勢月外 紳る |肘まを 祖 1す

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

波路 雅

右側を-1/2→1から
1→-1/2にして、-をプラスにします
すると、-1/2を代入のとき、前の積分と後ろの積分が同じになります。

前の積分は-1を代入すると、-(-1)=1
後ろの積分は1を代入すると-1
なので、符号が逆転します。
なので、奇数乗は相殺されるので、
4乗と2乗をそれぞれ2倍します。

波路 雅

そういえば積分範囲って
前が-1→-1/2
後ろが-1/2→1
ですか？

ゲネス

そうです！

波路 雅

解答はわかりますか？

ゲネス

71/48です

波路 雅

23/48になりましたが、どうでしょうか？
xをnにしちゃったのは気にしないでください

ゲネス

答えはこんな感じで解いてました。

波路 雅

なるほど、-1/2は2つあるからまとめて
-1と1のほうは相殺されませんでしたね、、
全然違うのにベストアンサーなんて申し訳ない

解法は後半の積分区間を入れ替えるのが正解だったみたいですね

ゲネス

いえいえ！ありがとうございます！

Answer 2

にゃんこ

関数f(x)において、区間[a,b]での面積Sは、

S=∫[a,b]f(x)dx

a＜bなので、
xにbを代入した値からxにaを代入した値を引きます

ゲネス

それが1番早くできますか？

にゃんこ

真面目に計算するほかないと思いますよ。
関数をみても対称性とかありませんし

ゲネス

ありがとうございます