Question

訪客

求教學

雙曲線

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

它不是一般高二常見的“左右型”或“上下型”（因為有xy這項）
先改寫成函數形式：
2xy–6x+4y=13
⇒(2x+4)y=13+6x
6x+13
⇒y=-----------
2x+4
接下來，找漸近線。
⑴當x→–2，y→±∞ （其中“→”是趨近(approach)的符號。）
所以x=–2是垂直漸近線(vertical asymptote。

⑵當x→∞，y→3
6x+13 6+13/x
(------------ = --------------，
2x+4 2+4/x
如果x→∞, 則13/x→0，4/x→0)
所以y=3是水平漸近線（horizontal asymptote）。

故，(–2,3)就是此雙曲線的中心。最後附上圖形與漸近線。

（註：以上找漸近線的方法是利用高三下“函數與極限”的概念，如果不懂歡迎詢問我！）

訪客

想問如何找漸近線