✨ 最佳解答 ✨
設三次方程式ax³+bx²+cx+d=0
的三根為α,β,γ
則三根之和:α+β+γ=–b/a
因為f(x)=x³–6=0
又b=0, 因此三根之和為0
證明：因為α,β,γ是三次方程式的根，
則f(x)=0必有這三個因式：
(x–α), (x–β)與(x–γ)。
由因式定理知：
f(x)=(x–α)(x–β)(x–γ)
=(x²–(α+β)x+αβ)(x–γ)
=x³–(α+β+γ)x²+(αβ+βγ+γα)–αβγ=0
再對照原方程式
f(x)=ax³+bx²+cx+d=0
同除以a後，比較根與係數
即可得到三根之和的性質。
（當然還有三根之積=–d/a，
三根兩兩乘積之和=c/a的性質）
那個😂
一次項(αβ+βγ+γα)x
我少打一個x 抱歉!!
好 🙈🙇
謝謝你!