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首先,解三元一次方程組,要使等號右邊為0
接著,題目說此方程組“恰有一組解”
我們由克拉瑪公式知:
各係數所形成之行列式,不為0
所以只要展開三階行列式解不等式即可。
這裡如果你對降階公式熟悉,就用。否則就全部展開計算。
解到這裡,k²(k–6)≠0
這是不等式,
k≠0且k=6(注意:不是或)
我們在學排列組合時,必先學習邏輯概念。
AVB:讀作A或B
是指A, B至少其中一事件成立。
例如~
1.甲同學可能喜歡乙或丙同學
⇒甲可能喜歡乙,但不喜歡丙
or甲可能不喜歡乙,但喜歡丙
or甲可能喜歡乙和丙。
2.方程式k(k–6)=0
推得k=0或k=6
的確,只要k是0或6其中之一,就能滿足方程式的解。
或的否定敘述:且
A∧B: 讀作A且B
是指A,B兩事件都要發生,才能成立。
舉例1.甲同學討厭乙和丙
⇒兩個人都討厭。
舉例2. 不等式k(k–6)≠0
⇒k≠0且k≠6
的確,如果寫成“或”
表示k≠0但可能k=6
導致方程式矛盾。
或者k≠6,但可能k=0,一樣造成矛盾。所以這裡要規定:且
結論:
解方程式等於0與不等於0時,它們的解剛好互為否定敘述
1.方程式k(k–6)=0,解為
k=0或k=6
2.不等式k(k–6)≠0,,解為
k≠0 且k≠6.