Question

想搬到沒有數學的地方

想請問第30題該怎麼算 @@

= -8 m² = 16M + 34
7 = √d²te²-4f
2
22-8(m+1)+25
當m=-1,Max = 25
最大:無法
: die-4f=-81m²-16m+24
² m² +2m-3:20 [x-y20
29. 已知不等式組S: 3x-y-4≤0,設P(x,y)是滿足不等式組S的格子點,則這樣的P點共有
[y+1≥0
個。(Hint:講義講過怎麼找才會比較有條理,但請先畫圖
30. 過兩點 (1,4),B(3, - 2)且與直線L:x+2y + 11 = 0 相切的圓方程式為
x+2y+11
A(1,4)
B (3.

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

這題稍微難一點。

首先我們找出弦AB之中垂線方程式是
x–3y+1=0

可以確定的是，圓心一定在此直線上。
我們可以假設 y=k，則 x=3y–1=3k–1
那麼圓心可以只用k表示 O(3k–1, k)

因為圓與L相切，我們可以知道
OA = d(O,L) = r，
我們會用 d 表示距離，d(O,L) 意思是O到L的距離。

所以 OA = √(3k–2)²+(k–4)²= √(10k²–20k+20)
然後點到直線的距離公式：
d(O,L) = |3k–1+2k+11|/√5 = √5|k+2|

因此 √5|k+2| = √(10k²–20k+20)
兩邊平方 5(k²+4k+4)=10k²–20k+20
解得 k=0 或 8
分別對應到圓心是 (–1,0) 或 (23,8)
分別又對應到半徑是 2√5 或 10√5

故所求之圓方程式為
(x+1)²+y² = 20
或
(x–23)²+(y–8)² = 500

圖形參考：

想搬到沒有數學的地方

天哪…這題是真的很難，本來老師還有提示說在講義有類似的題目，結果根本不一樣@@
感謝你，神奇的數學老師，每次看到你打的好長好詳細的解法都覺得超級感激~！