Question

しずく

数学Iの問題です。どうしてXの3乗＋１の３乗になるのかが分かりません💦できれば途中の式もらえると嬉しいです！

(1) (x+1)(x2-x+1)=(x+1)(x2-x+1+12)
(1+p-x)=x3+13 = x3+1

Answer 1

ととろ

ここでは
(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³
という公式に b=1 を当てはめています

この公式は
a²-ab+b²=A などとおいて分配則を2回使い、
(a+b)(a²-ab+b²)
=(a+b)A
=aA+bA
=a(a²-ab+b²)+b(a²-ab+b²)
(分配則で展開して整理)
=a³+b³
として証明できます

Answer 2

長飛丸とら

公式です、なので途中式はありません
(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3
言葉で覚えるとわかりやすいです
(前+後)(前の2乗 - 前かける後 + 後の2乗) = 前の3乗 + 後の3乗

まぁ、でも数Ⅰで習いたての時は公式を覚える必要があるのでこのような解き方ですが、
私自身はこの公式は気がついたら使う程度であまり使わないかな^^;
ぶっちゃっけ普通に1個ずつ展開したほうが速いかも