Question

なまたまご

この問題はどこの単元でしょうか。探しましたが、見つかりませんでした。また、何と調べれば出てくるか教えてください。

〔1〕 多項式P=x-y+x+5y-6について考える。
(1)(x+y+a)(x-y + b) を展開すると,
ア となる。この展開式と P
の係数を比べることにより
a =
イ
b =
ウ
となるから,Pは
P=(x+y
-
イエーy+ウ
と因数分解できる。
ア の解答群
⑩ x - y² + (a+b)x + (a-b)y + ab
①x²-y+(a+b)x(ab)y+ab
②x²-y+(a-b)x + (a+b)y + ab
-
③x-y+(a-b)x - (a+b)y + ab

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

分野としては数学Ⅰの「数と式」の
展開、因数分解でよいと思います

展開・因数分解の応用であって、
「この問題が類型化されていて、こう調べれば出てくる」
というものではないように思います

与えた式の展開式を逆に見ることで
因数分解の公式的なもの :
　x²-y²+(a+b)x-(a-b)y+ab = (x+y+a)(x-y+b)
を導いたのと同じことになります
この公式を使って
　x²-y²+x+5y-6を因数分解してみよう
という趣旨です

公式に当てはめるために、xの係数a+bと1が一致し、
yの係数-(a-b)と5が一致する、とみてa,bを突き止めます